散熱的途徑除了本文重點考慮的螺母空心冷卻、中空絲杠冷卻、空氣對流散熱外， 還有相當大的一部分熱量是通過與滾珠絲杠相連的工作臺傳遞出去。根據相關資料及 傳熱學理論假設有一半的熱量傳遞到工作臺上。
為研究空心滾珠絲杠的溫度分布及熱變形規律，下面仿真了在不同的冷卻液流速 (O.lm/s，O.lm/s、lm/s,lm/s、10m/s,10m/s)下的空心絲杠的溫度分布及熱變形。 比較圖3.27—圖3.29可知：螺母橫斷面的溫度分布是分層的，且隨著冷卻液流速的 增加，螺母橫斷面的溫度分布變化很大，尤其是空心絲杠中心的溫度明顯地降低了。
理論上如果每一單位長度的滾珠絲杠傳熱狀態可知，可以準確地計算出滾珠絲杠 的溫度分布與熱變形。一般可以認為，滾珠絲杠螺母處的摩擦力正比于滾珠絲杠的預 緊力。總之，得到精確的滾珠絲杠的溫度分布非常困難。針對目前滾珠絲杠伺服進給 系統的熱補償難點及補償情況，本文認為在高速精工機床上的應用上研宄空心滾珠絲 杠冷卻抑制溫升的方法具有重要的意義。主要內容包括：
本章從理論分析的角度對高速機床伺服傳動系統的溫度場及熱位移做了深入的 研究。在理論推導中，得出以下重要結論：
本章從仿真分析的角度對高速機床伺服傳動系統的熱位移做了深入的研宄。在仿 真分析時，通過空心滾珠絲杠與實心滾珠絲杠冷卻液冷卻的熱仿真對比，得出以下結論：
首先根據伺服系統的受力分析，分別建立了實心/空心滾珠絲杠伺服進給系統的 數學模型。空心滾珠絲杠開孔對伺服系統性能的影響有別于實心滾珠絲杠，故在此做 了對比研究。由于伺服進給系統作為一個機電一體化系統，系統的穩定性是前提。本 章不僅用開環伯德圖判斷了系統的穩定性，同時通過Routh判據，證明了系統是穩定 的。
當物體內部溫度不均勻而出現溫度梯度時，熱量的移動方式稱為熱傳導。當固體 表面有流體流動時，由于固體表面與流體之間存在溫差，流體將熱量帶離高溫固體的 傳熱方式稱為熱對流。在本課題中采用冷卻杲通過減壓閥將冷卻液通入空心滾珠絲杠 伺服進給系統，是強迫對流傳熱的過程，并將傳熱系數及對流換熱系數設定為常數。 熱輻射的加工中心傳遞熱量的方式主要是熱對流與熱傳導，輻射傳熱的熱量只占總傳 熱量極少的部分，一般情況下，熱輻射在實驗室中專門用于實驗的目地研宄精工機床 的溫度特性時才會被考慮到。機床產生的熱量在接觸的各部件單元間傳遞是熱傳導過 程，從機床外壁傳遞到車間環境中是通過對流換熱和輻射換熱的方式，但在相對穩定 的機床工作環境下，熱輻射方式對機床整體傳熱過程的影響遠遠小于熱傳導方式與熱 對流方式，所以在此不予考慮。
從某種意義上講，模型是對實際系統的一種近似描述，當然越精確越好，但一味 追求精確，模型就會變得特別復雜，以致沒有實際意義。如果適當降低模型的精度要 求，忽略次要因素，模型就可以簡單些，在計算量和求解上就體現出優勢。所以在建 立實際系統的模型時，要兼顧精確性和復雜性兩方面的因素。在建立空心/實心滾珠 絲杠仿真模型時，網格劃分的原則與模型假設為仿真提供了必要的前提。
在仿真中溫度分布求解是熱邊界條件的設置是關鍵的，除了環境溫度和冷卻液的 初始溫度外滾珠絲杠模型在仿真時不能設置任何的溫度邊界條件。熱載荷由第二章理 論計算得出。對于熱載荷的加載，一般有兩種加載處理方法：1、將發熱量加載在摩 擦生熱的表面作為熱載荷，這里假設摩擦熱向螺母、絲杠傳導的熱量各為四分之一。2、將發熱量的一半作為體載荷加載在螺母上（本文假設絲杠螺母處的熱量有一半傳 導到導軌上，一半傳導到絲杠上）。對流換熱系數受溫度變化很小，在仿真中是作為 一個固定值設定。
空心滾珠絲杠對精工機床伺服進給系統的精確性的影響主要是熱誤差方面，這在 前兩章已經做了充分的研宄。對于一個系統而言，突出準確性一方面的同時還要保證 系統的穩定性、快速性指標。本章主要針對空心滾珠絲杠對整個伺服進給系統穩定性、 快速性進行研宄。最后，針對開孔對滾珠絲杠強度、剛度的影響，做了校核驗算。
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